Zlatý rez

Na túto tému si sám netrúfam. Preto som sa o zlatom reze pozhováral s človekom, ktorý o tom čosi vie…

Čo to je zlatý rez?

Je to téma, ktorá sa týka kompozície v umení. Zlatý rez je pojem a princíp, s ktorým sa stretnete aj v matematike, vo vzťahoch medzi úsečkami, a v typografii (DTP). Tam udáva princípy grafickej úpravy stránky knihy. Najčastejšie sa s ním však stretnete v oblasti výtvarného umenia.

Prečo rez?

Skôr prečo zlatý?

Slovom „zlatý“ sa rozumie ideálny. Slovo „rez“, označuje myslenú priamku alebo miesto kde sa stretávajú myslené linky, ktoré vyčleňujú proporcie kompozície diela.

Kompozícia výtvarného diela zodpovedá momentálnym, dobovým zásadám ideálu krásy.

Zlatý rez nie je zásada, ktorá platí vždy a všade rovnako, ale platí vtedy, keď tvorca – umelec sa rozhodne použiť tento princíp.

Jednoduchá definícia zlatého rezu by teda mohla znieť tak, že zlatý rez je taký kompozičný princíp, ktorý rieši harmonické vzťahy, alebo harmonickým – súladným – spôsobom vzťahy jednotlivých zložiek diela, a to tak, aby sa čo najbližšie priblížili k tomu ideálu krásy, ktorý sa pokladá za platný v tom období, keď dielo vzniká.

Dá sa povedať, že v rôznych obdobiach je ideál krásy rôzny?

Áno.

Mení sa tým pádom aj zlatý rez, povedzme ten pomer strán?

Nie je to tak, že zlatý rez beží celé stáročia a ideál krásy sa mení. Je to tak, že ideál krásy sa mení, vyvíja a v istej fáze tohto vývinu sa stáva ideálom krásy zlatý rez.

Boli obdobia, keď ideálom krásy bola kompozícia na stredovú os – symetria. Napríklad v renesancii bolo cieľom, aby bolo dielo ukľudňujúce, preto prišiel vhod princíp geometricky vyváženej kompozície, povedzme na stredovú os alebo trojuholník či kruh. V baroku bol už iný ideál, už sa nekomponovalo na stred. Zdôrazňoval sa na dynamizmus, kompozícia upozorňovala na rôzne krivky, expresívny výraz, teatrálne gestá. V starovekom Grécku bol ideál krásy taký, že proporcie ľudského tela na soche, napríklad Afrodity alebo Venuše, opakovali sedemkrát veľkosť hlavy, aby proporcia tela bola v rámci tohto ideálu. Pravda, okrem výšky postavy hrali rolu aj parametre, aké dnes poznáme zo súťaží Miss World, ibaže vtedy sochári nezobrazili jednu krásku, ale použili ako vzor niekoľko modelov, jedna mala ideálne poprsie, iná boky, iná zase výraz tváre…

V priebehu vekov, ako sa vyvíjalo umenie, prišla aj fáza, kedy sa využíval aj zlatý rez. To bolo vtedy, keď umelci odpozorovali, že najzákladnejšie estetické princípy už boli v prírode vymyslené. Presnejšie princípy harmonických vzťahov a ich proporcií.

Boli takí, čo vedeli odvodiť z rôznych stebiel, rastlín a iných prírodných úkazov, že príroda sama si rozvrhla vzťahy medzi veľkosťou, dĺžkou jednotlivých prvkov toho objektu a práve tieto vzťahy vyhovujú ľudskému vnímaniu.

Z tohto sa potom vyvodili princípy kompozície do teoretických modelov, ktoré zovšeobecnili odpozorované poznatky.

Tak vznikol princíp, ktorý sa dá vyjadriť dokonca aj číselne.

Princíp zlatého rezu nevyvodili z maliarskych diel, ale z rôznych prírodných úkazov. Dodatočne skúsili zlatý rez použiť aj na maliarske diela a našli ho aj v nich.

Prišli na to umelci intuitívne?

Áno. Ukázalo sa, že umelci volili intuitívne také proporčné vzťahy, ktoré vyhovujú princípu zlatého rezu.

Sú tu však aj výnimky – umelci, ktorí mali vzťah k exaktným výpočtom a technickým objavom, napríklad Leonardo da Vinci a iní, ktorí sa špeciálne zaoberali teóriou proporcií a kompozícií. Tí sa ku kompozícii a zlatému rezu dostali na základe výpočtov vzťahov medzi jednotlivými ich zložkami.

Výsledné dielo vzniklo aj na základe matematických vzťahov na ploche:

Obraz si najskôr rozdelili uhlopriečkami. Tak zaručili, že priestor bude v prirodzenom proporčnom vzťahu: napríklad vzdialené predmety nebudú väčšie ako blízke predmety

Vzťahy popredia a pozadia.

Ako sa dá zlatý rez definovať číselne?

Vzťahy zlatého rezu sú najčastejšie v pomere 2:3, alebo 5:8, alebo 8:13.

Tento postup čísiel nie je náhodný. Pomer 2:3 dáva pre ďalší pomer ako základ trojku. To väčšie číslo je už možná základňa ďalšieho vzťahu a ďalšie číslo je súčet tých dvoch – čiže 5. Tak vznikne pomer 3:5. V treťom vzťahu bude 5:8 a tak ďalej.

Čo z toho vyplýva pre fotografa?

Hneď na úvod je to formát fotografií. Ak klasická fotografia vychádza z rozmeru 3:2 – čo je zlatý rez, digitálne fotografie majú iný rozmer.

Pomer strán 3:2

Pomer strán štandardných digitálnych fotografií je 4:3. S takouto plochou sa pracuje ťažšie aj po stránke kompozície, pretože to ešte nie je štvorec, ale už ani jasný obdĺžnik. Taký medzistav nemusí vždy vyhovovať…

Príklad rozmeru 5:8.

V galérii nás pri pohľade na diela ani nemusí napadnúť, prečo a čím niektoré dielo pôsobí na naše vedomie. Že sú to práve proporcie, voľba kontrastu alebo pomerov strán.

Ak však chcete sami tvoriť, je dobre poznať overené princípy kompozície a použiť ich napríklad pri fotení.

Vo chvíli, keď vytvárate kompozíciu, musíte sa rozhodnúť, čo, a kde umiestniť. Tu potom môžete uplatniť skúsenosti a poznatky, ktoré ste získali zo štúdia obrazov starých majstrov a kompozície maliarskych diel, fotografií.

Kompozícia na stredovú os.

Príjemnejšie pre oko býva umiestniť dominantnú časť na pozíciu zlatého rezu.

Kdekoľvek, samozrejme ale logicky: ak je to portrét, mali by sa oči dívať tým smerom, kde je na fotke viac priestoru.

Ak chcete byť dôslední, môžete budúci obraz rozdeliť aj horizontálne na tretiny a získate tak bod, kde bude najvhodnejšie umiestniť najdôležitejšiu časť obrázka.

Rokmi overený princíp je výhodnejšie používať ako ignorovať.

Čoskoro začnete už pri komponovaní podvedome cítiť zákonitosti, ktorých rešpektovanie vám pomôže pri voľbe námetov alebo ich komponovania.

Rodinná digitálna fotografia s rozmerom 4:3.

Po prepracovaní na rozmer 2:3 a s využitím zlatého rezu…

…môže aj bežná rodinná fotografia pôsobiť príjemne. Nie som však zástancom toho, aby ste aj rodinné fotografie príliš podriaďovali týmto princípom. Proste ich fotografujte, ako to práve vyjde.

Zlatý rez a kompozíciu je dôležitejšie uplatňovať pri tvorivej fotografii.

Ak si chcete odfotiť blízkych, nemusíte mať pred očami pomyslený zameriavací terč a pracovať s plochou.

Ako striktne treba dodržiavať zlatý rez?

Dnešná doba sa vyznačuje takzvanou postmodernou, to znamená, že už môžeme voľnejšie pozerať na ustálené princípy a zákonitosti. Poučky, ktoré platili, sa vzťahujú predovšetkým na dejiny umenia. Dnešná doba nám prináša obrovskú voľnosť, nezávislosť v prístupe k tradičným kompozičným prístupom.

Znalosti tradičných kompozičných princípov sú však prospešné a môžu byť užitočné vždy vtedy, keď fotograf chce tvoriť v duchu najlepších maliarskych tradícií, kedy kompozičné princípy boli kostrou vzácnych diel.

To neznamená, že by sa váš rozlet fantázie, tvorivých nápadov a invencie mal ohraničiť len na tradičné hodnoty.

Dobré je o zlatom reze vedieť. Možno niekedy budete fotografovať práve také námety či zoskupenia, ktoré sa môžu blížiť k ideálom krásy, ktoré tak oceňujeme v galériách.

Zlatý rez je dobré využívať vždy vtedy, ak je to primerané zámeru, ktorý sleduje: Niekedy sa vám hodí využiť ho, inokedy nie. Máte možnosť tvorivého rozhodovania a výberu, či spraviť fotografiu v konvenčnejšom, klasickejšom duchu, alebo extravagantnejším spôsobom. Na to, aby ste princíp zlatého rezu zámerne porušili, ho musíte poznať.

Pri zlatom reze ide o harmonické vzťahy v kompozičných proporciách diela. To znamená, že sa pri kompozícii budeme pýtať, čo máme pokladať ešte za harmonické vzťahy a čo už nie.

V modernom umení sa často stretnete s „ideálom” zámernej deformácie, nesúmernosti a pokladá sa to za správne.

V grafike je veľmi časté, že si umelci zámerne volia rôzne predmety, ktoré práve zdôrazňujú nepeknosť, disharmóniu. Nezobrazujú mladých ľudí, športovcov ideálneho zjavu, krásne domy. Všímajú si skôr invalidov, starcov, polozborené domy, na ktorých môžu vyjadriť pocit napätia, sociálnej drámy…

Z toho vidno, že pojem harmonický tvar alebo proporcia, vzťah, sú pojmy relatívne. Na všetko, na formu stvárnenia, sa treba pozerať vždy až vo vzťahu k námetu.

Vďaka overeným pomerom môžete pri kompozícii postupovať tak, aby sa niečím nepodstatným „neprehlušilo“ niečo podstatné. Aby jeden námet, napríklad postava, nekonkurovala tej postave, ktorá má byť hlavným námetom.

Musíte sa rozhodnúť, čo má v obraze dominovať, a potom to umiestniť tak, aby to vytváralo zlatý rez.

Je len málokedy šťastné, keď sa komponuje na stredovú os. Obidve strany myslenej stredovej osi by potom mali byť rovnocenne „ťažké”. Preto je ideálne umiestňovať nosné vertikály do myslenej priamky na zlatom reze a tú dať do vzťahu k horizontu prostredia.

Dôležitá vec je, že umenie je založené na kontrastoch. Môže to byť nielen kontrast čiernej a bielej, alebo kontrast farebný. Môže to byť aj kontrast tvarový, či voľbou motívu.

Umiestniť dve vertikály alebo niekoľko vertikál vedľa seba, nie je šťastné. Lepšie je, aby boli vo vzťahu vertikála-horizontála. Tomu nás vlastne učí zlatý rez.

Dva podobné objekty sú znepokojujúce. Tmavozmodrá a trocha menej tmavomodrá sú podobné farby a netvoria kontrast.

Lepšie je použiť veľký a malý, fialový a modrý…

Aj pri voľbe motívu môžete brať do úvahy otázku, či si postava a strom vzájomne nekonkurujú. Ak áno, posuňte sa vy alebo model.

Niekedy nestačí pár krokov…

…alebo až prechod na detail tváre, aby ste postavu mali v popredí (prvý plán) a pozadie v pláne druhom.

Slabý kontrast môže byť niekedy zaujímavý, ak chcete vyjadriť mdlú náladu.

Vyšší kontrast je vizuálne zaujímavejší, no teraz biely trojuholník takmer zaniká na pozadí.

Vzájomný kontrast by preto mal byť primeraný.

To bude platné vždy, lebo len v kontraste vyniká krása – to je stará pravda a bude vždy platná.

Dve podobné veci by teda nikdy nemali byť vedľa seba?

Ak je niečo skoro rovnaké alebo približné, to je inými slovami len nedostatok kontrastu. Je to hrubá chyba v kompozícii. Kontrast má byť výrazný, aby účinkoval ako estetická kategória.

  • Nesprávne: Hrubý a pomerne hrubý. Veľký a trochu menší veľký.
  • Správne: Hrubý a tenký. Veľký a malý.

V krajinke to platí ako?

Treba nájsť ideálnu výšku horizontu. Keď sa sklopí fotoaparát, tak je horizont vyšší a obloha je menšia a menšia a opačne.

Možno vám príde vhod skúsenosť z dejín umenia: Čím je hlbšia krajina, do diaľky, tým ju zvykli veľkí majstri robiť na nižšom horizonte.

Obrovská obloha a v obrovskej diaľke nízky horizont. Opačne: ak ide o niečo, čo sa koná bližšie k pohľadu diváka, tam býva horizont vyšší, lebo sa zobrazujú veľké detaily a to potrebuje väčší priestor, preto sa obloha dostáva do stratena.

Najdôležitejšia vec je, že všetky teórie o zlatom reze a aj iných kompozičných princípoch niekedy len málo pomôžu pre budúcu tvorbu. Je to oblasť umenia, kde hrá rolu estetický cit a až potom racionálne, teoretické úvahy a podobne.

Niekedy sa treba radšej spoľahnúť na cit. V estetických vzťahoch si netreba nárokovať, že zlatý rez je podmienkou, ktorá sa nikdy nesmie porušiť.

Každý, kto tvorí potrebuje aj istú voľnosť, právo na improvizáciu, priestor pre hľadanie. Niekedy práve toto je cesta na objavenie nových ideálov krásy.

Komentáre k článku: Zlatý rez

  1. Brano 25. júna 2004

    pekny clanok, ako je zvykom v ostatnej dobe… O zlatom reze som nasiel takmer vycerpavajuce informacie na http://www.volny.cz/iveta.jirovska/diplomka.html.

  2. Peťo 25. júna 2004

    Článok vymykajúci sa z kategórie technických a exaktných vied. Čítal som pozorne, ale nedokážem si veľa zapamätať, keďže sa nepíše o číslach a jasných postupoch.

    Musím si asi nakalibrovať monitor, lebo zelené štvorce sa mi zobrazujú celkom namodro :)

  3. Miro Veselý 25. júna 2004

    Peťo: čísla snáď netreba. netreba otročiť, stačí pracovať zhruba s tretinami.

  4. Dodo 25. júna 2004

    Ja ich mam tiez modre. A Ten cerveny mam dokonca fialovy !!! Miro, nemas nieco s monitorom ty ??? :o)

  5. ap 25. júna 2004

    tiež mám tie štvorce modré….
    ap

  6. noname 25. júna 2004

    nějak jsem nepochopil, co má co 3:2 společného se zlatým řezem. Ten je totiž spíše 5:3, nebo 50:31 nebo zcela přesně (odm.(1,25)-0,5):1. Ale ten zlatý řez je o rozdělení prostoru a poměru, takže můžete objekty poziciovat do zlatého řezu i když velikost celku nebude tvořit zlatý řez. Ale hlavně on k tomu každý fotograf tak nějak sám instinktivně dojde, vy sám jste tu psal o tom dělit obraz na třetiny, což je velmi podobné zlatému řezu.

  7. Miro Veselý 25. júna 2004

    Už sa to opravuje. V texte som zámerne použil iné farby než na obrázkoch, aby bolo jasné, že nejde o konkrétny farebný vzťah, ale o ľubovoľné farby. Ospravedlňujem sa za nezrozumiteľnosť.

  8. sue 25. júna 2004

    výborný clánok! zlatý rez je fantastická vec!:-)

  9. goran 25. júna 2004

    “… je to oblast umenia, kde hrá rolu estetický cit, a až potom racionálne úvahy, teoretické a podobne.”

    no, u mna su prioritne racionalne uvahy (podstatne bokom, tretinovy princip, tma patri dole, bod puta pozornost, priestor pre vsetkych…). V praxi mi vznikaju vyvazene a (hlavne) mojmu oku prijemne fotografie, ktore si dokazem pozriet aj niekolko krat za sebou.

    Skusim si ich premerat, mozno ficim na zlatom reze, len som o tom do teraz nevedel. A mozno som nejaky novy objavil (Goranov rez s jahodami a slahackou ;o)

    velka vdaka za clanok! uz rozumiem :)

  10. me 25. júna 2004

    Pekny clanok, fakt ma vedia taketo veci na konci tyzdna potesit, aspon mam co skusat cez vikend;-)
    Ak mate niekto niekde galeriu svojich fotografii, dajte linky :-)

  11. Jan Viper 25. júna 2004

    Ozaj vydarene. Dakujem.

  12. jano 28. júna 2004

    mna ucili, ze zlaty rez je rozdelenie usecky,
    tak, aby mensia cast k vacsej sa mala ako vacsia k celej. vedie to ku kvadratickej rovnici, s pribliznym riesenim:
    38% : 62%
    Takze dalsia verzia zlateho rezu?

  13. PHa 6. júla 2004

    Viem o podobnej teorii ako je Janova: Pomer je 1 ku 1.414 (odmocnina z 2) a vzniklo to z “estetického” dôvodu – mať taký obdĺžnik, ktorý keď sa prehne na polovicu, má rovnaký pomer strán ako pôvodný (napr. papiere veľkosti An, n=0,1,2,…). Je to riešenie rovnice a : b = b : (a/2), t.j. a*a = 2 * b*b, čo je po odmocnení práve vyššieuvedený pomer.
    Mimochodom, nie sú aj klasické fotky v tomto pomere? T.j. nie 2:3 ale 2: 2.83 (nie 9 x 13 ale 9 x 12.7)…

  14. lonja 25. novembra 2004

    super- lahko a zrozumitelne bolo vysvetlene to o com som mala len hmlistu predstavu , ale ktora sa mi potvrdila :-)

  15. xresident 5. mája 2005

    zlaty rez ma hodnotu priblizne 0,61803…Toto cislo sa vedci snazia stale viac konkretizovat a v roku 2000 v maji sa robil posledny vyskumVedci namerali(rekord) 1,5 miliardy desatinych cisel ktorymi pokracuje cislo 0,61803..

  16. ehm 19. augusta 2008

    mno ja som z toho trochu mimo… z toho ze 3:2 je zlaty rez… ani 5:3 nie je zlaty rez…. tak teda…?

  17. armin 22. augusta 2008

    ehm :) zlaty rez je o fibonacciho postupnosti…to je postupnost ktora zacina cislom 1 a kazde dalsie cislo je suctom predoslych dvoch. Takze 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144…vzdy ked vydelis hocijake dva cleny (vecsi/mensi alebo naopak) tak ti vznika urcity pomer…cim vyssie cleny pouzijes, tym mensie odchylky dostavas…odchylky od coho? Od cisla 1,618…. resp. 0,618… (ak delis mensi/vecsi)…takze zlaty rez je vsetko coho pomer je 0,618, resp. 1,618 (viac desatinnych miest netreba, na fotenie je to uplne zbytocne :)) To cislo je presne tusim (1 + 5^1/2)/2, pre istotu slovne – (jedna plus druha odmocnina z piatich) deleno dvomi :)
    ak si teda povieme ze 1,5 a 1,618 nie je velky rozdiel tak sme skoncili zas na tretinovom principe (3:2) :) takze asi tolko…
    …neviem ci to tu bolo spomenute ale skuste si niekedy premerat vlastne telo, napr. dlzka ruky od pleca po koniec prstov a dlzka ruky laket-koniec prstov…predlte tieto dve cisla :) alebo vasa cela vyska/rozmer pupok-zem…clovek je podla zlateho rezu poskladany snad cely :) teda v idealnom pripade…ved presne o tom je ten da vinciho slavny panak umiestneny v kruhu a stvorci :) nehovoriac o tom ze cisla z fibonacciho postupnosti sa vyskytuju v celom tele (pocet rebier, pocet stavcov, dokonca s tym ma vraj nieco aj pomer horneho a dolneho krvneho tlaku :P )..a vlastne vyskytuje sa to uplne vsade v prirode a vesmire a zlaty rez je dokonca zakladnou technikou odhadovania vyvoja financnych trhov :P (fibonacci retracement) :) dufam ze teraz nevyzeram premudrelo :) viem tieto veci lebo prave s tymi financnymi trhmi tak trochu robim…

  18. soli 18. decembra 2008

    a čo tak, keď sa vo fotoaparátoch budú môcť spúšťať hocijaké programy (ako v mobiloch) urobiť program, ktorý snímku prvedie na 2:3 a na snímku použije zlatý rez /alebo urobiť taký plugin napr.do Photoshopu/

  19. Vizia 25. decembra 2008

    ahojte, velmi sa mi pacia tieto mudre reci, ale po matematickej stranke mi nie su velmi blizke, no a si myslim, ze zlaty rez nie je iba o akomsi pomere stran formatu vyslednej fotografie, ale o tom, v akom pomere dispozicnom a kompozicnom su na tej fotke zobrazene predmety…myslim si zle? Neviem, ale nejak mi sem ta poziadavka na Photoshop celkom nepasuje. Prijmem akekolvek namietky na rozvinutie debaty :) …ahojte

  20. Miki 8. júla 2009

    pekny clanok :)

  21. lacot5 8. septembra 2009

    Preco format A4, format fotografie(pomer cca 1.4) a pod nie je v zlatom reze, ked prave v tejto sfere je dolezite aby malo harmonicke tvary.

  22. Sannynka 12. marca 2010

    No ja newem nerozumiem sa do takýchto vecí aj keď sa v škole týmto práve zaoberáme ale ja som do tohto úplný jeleň.Akože dá sa omu ničo chápať aj keď nie veľa.nerozumiem tomu nielen ja ale ja všetci moji spolužiaci lebo vidno sme sprostá trieda heheh :D

  23. Laco6 3. februára 2011

    Celkom nerozumiem vztahu medzi zlatym rezom (2 x 3) a tretinovym principom. Aby si to neodporovalo, snazim sa to chapat takto:
    Ak su na fotke male objekty, tak ich treba umiestnovat podla tretinoveho principu. Ale ak su tam velke objekty (v clanku mama hore na fotke), treba ich umiestnovat podla zlateho rezu 2 x 3.

    Nedocital som sa vsak na tejto stranke, ako umiestnovat skupinove fotografie (partia na lyzovacke, na vylete, 3 slecny pokope usmievajuce sa na fotografa a pod, dvojica ludi).

  24. Miro Vesely 3. februára 2011

    U rodinných fotiek by som nejaký zlatý rez neriešil vôbec. Tam by som komponoval tak, aby sa plocha záberu plne využila na to, čo chcem fotiť. Teda pokojne na stred.

  25. igor 17 4. marca 2011

    vedel som niečo o tom z oblasti Grécka. No teraz som už v obraze. Takéto články sú super na osobný rozhľad aj v tejto problematike.

  26. Alca 3. novembra 2011

    super to je

  27. Puhi 9. novembra 2011

    veľmi dobré :)

  28. STELLA SWEET 1. decembra 2011

    NAOZAJ VELMI DOBRY CLANOK!

  29. jares 17. decembra 2011

    …..noo cenna teoria, aj tieto dalsie postrehy….teraz budem chodit po svete ako cyborg a v kazdom pohlade premeriavat zlaty rez, kontrasty a delit emociamy aby som sa ho naucil spravne porusovat

  30. Miro 9. januára 2013

    Stále zaujímavý článok aj po rokoch. Mám nasledovné upresnenia:
    1. autorovi: Miro, na tych prvých snímkach, máš plochu delenú na štvorce 2:3 (na 6 približne štvorcov). Je to zavádzajúce. Dĺžky strán majú byť delené v pomere 2:3 (približne), teda má tam byť 9 polí. Nemohol by si to opraviť aby to bolo stále aktuálne?
    2. ostatným: zlatý rez je 1,68.. čo je pomer 38% : 62% , teda približne delenie na tretiny (66%). Podrobne je to v angličtine na: http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio
    3. Pha, Lacot: veľkosti papiera nie sú estetické ale určené technologicky, tak aby sa z role papiera šírky 1 meter (rozmer A0) dali nastrihať/narezať menšie rozmery bez odpadu. Však po vytlačení na A3 alebo A4 si to môžete orezať na zlatý rez (čo sa aj naozaj robí napríklad na pohľadniciah alebo fotkách na výstave)

  31. Miro Veselý 9. januára 2013

    Miro ja v týchto článkoch idem vždy na hranici istej nepresnosti + jednoduchosti radšej, ako napísať niečo presne ale zle na zapamätanie. Preto ďakujem za doplnenie, koho téma zaujme tak si to vie doštudovať. Ostatne tieto pravidlá sú spravidla interpretované rôznymi autormi rôzne.

  32. Igor 19. septembra 2013

    Zlatý rez čiže 2:3 alebo 3:2 záleží či na výšku alebo na šírku je to isté ako na tretiny ( myslí sa tým len jeden pomer, čiže buď výška , alebo šírka ) 1+1+1 = 3. Máte 3diely na šírku a tie tvoria celok spolu s dvoma na výšku.
    Naopak povedané celok rozdelíte na 3 časti napríklad v šírke a zároveň máte v tom istom celku na výšku 2 rovnako veľké diely.
    Z obrázkov je to predsa jasné.

Pridajte komentár:

Napíšte váš komentár k článku...

Vyplňte ešte: